体对角线(xiàn)是连接棱柱上下(xià)底面的不(bù)在同一侧面(miàn)的两顶(dǐng)点(diǎn)的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体(tǐ)中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一(yī)条(tiáo)不相交的(de)角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体(tǐ)的(de)对角线怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体(tǐ)的对角线可以根据正方体的中高和地(dì)面对角(jiǎo)线构成(chéng)的直(zhí)角三角形进(jìn)行计算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面对角线的长度，亏缺悉(xī)底面对角线是(shì)腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的(de)斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方(fāng)体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个(gè)顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每(měi)个面面(miàn)积相等。

　　二、表(biǎo)面积公(会计和审计哪个发展前景比较好些，会计和审计哪个发展前景比较好一点gōng)式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正方体(tǐ)的表面(miàn)积=底面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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