三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音(chū)等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因(yīn)变(biàn)量的函数的(de)。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的图(tú)像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三(sān)角函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数(shù)的概念(niàn);(4)能(néng)熟练(liàn)地(dì)判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化等(děng)，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角度分析(xī)这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个初步的(de)认识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的(de)学(xué)习积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活(huó)在(zài)海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是(shì)我们(men)今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研(yán)究的主(zhǔ)要(yào)内容(róng)就是周期现(xiàn)象与周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的(de)周期有无数(shù)个”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混(hùn)淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学(xué)习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是(shì)水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复出(chū)现，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的(de)周期(qī)现象的解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太明(míng)白(bái)的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的图(tú)像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳(nà)能力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成(chéng)实事求(qiú)是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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