反函数(shù)的性质是什(shén)么意思(sī),反函数得性质是反函数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu):函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的;一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。
关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī),反函数(shù)得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思,反函数的(de)性质是什么(me)和什么(me),反函数得性质,函数反函数的性质,反函数的概(gài)念与(yǔ)性质等问题,小编(biān)将为你整理以下(xià)知识:
反函数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī),反(fǎn)函数得性质(zhì)
反函数的性质主要有(yǒu):函数的定义(yì)域与值域是一一映射的;一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。
下面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下,供各位(wèi)考生参考。
反函(hán)数的定义一般(bān)来说,设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C,若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处
反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有:函(hán)数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的;
一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致等。
下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一(yī)下(xià),供各位(wèi)考生(shēng)参考。
反函(hán)数的(de)定义(yì)一(yī)般来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x,这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù),纯银手镯品牌排行榜前十名,中国纯银首饰十大品牌ne-height: 24px;'>纯银手镯品牌排行榜前十名,中国纯银首饰十大品牌记作y=f-1(x) 。
反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数(shù)函数(shù)与指(zhǐ)数函数。
反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称;
函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称;
函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射等。
反函数性质:函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称;
函(hán)数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng);
函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì),函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的。
反函(hán)数和原函数之间的关系1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原(yuán)函数的值域,反函(hán)数(shù)的(de)值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。
2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。
3、原函数若是奇函数,则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。
4、若函数(shù)是单调函数,则一定有反函数,且反函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致。
5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交点,则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。
反函数有(yǒu)哪些性质
性质:
(1)函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称;
(2)函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是,函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射;
(3)一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致;
(4)大(dà)部(bù)分偶函(hán)数不存在反函(hán)数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其(qí)中C是常数),则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数,其反函数的(de)定(dìng)义域是{C},值域为(wèi){0} )。
奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函数,被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没(méi)有(yǒu)反函数(shù)。
腔神若一个奇函数存在反函数(shù),则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。
(5)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;
(6)严增(减)的函数一定有严格增(减)的反(fǎn)函数;
(7)反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯(wéi)一性;
(8)定(dìng)义域、值域相反对应(yīng)法则互逆(三反);
(9)反函数(shù)的导数关系:如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调,可导,且(qiě)f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反函数(shù)是它(tā)本(běn)身。
扩此卜(bo)展资料(liào):
反函数定义:
设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D,值域是f(D)。
如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一(yī)个y,在D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y,则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函(hán)数。
并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数,记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域(yù),并且f-1的反函数就是f,也就是说,函数f和f-1互为反函数,即:
反函(hán)数与原函数的复合(hé)函数(shù)等于(yú)x,即:
习惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变量,用y来表(biǎo)示因(yīn)变(biàn)量(liàng),于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)
。
例如,函数
的反函数是 。
相对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说,原来的函(hán)数y=f(x纯银手镯品牌排行榜前十名,中国纯银首饰十大品牌)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函数(shù)。
反函数(shù)和直接函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。
这是因(yīn)为,如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点,即(jí)b=f(a)。
根据反(fǎn)函数的定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。
而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。
于是我们可(kě)以知(zhī)道,如果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像关(guān)于(yú)y=x对称,那么这两个函数互为(wèi)反函数。
这也(yě)可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。
在微积分里,f (n)(x)是用来指f的n次微分的。
若一函数有反函(hán)数,此函数(shù)便称为可(kě)逆的(invertible)。
参考资(zī)料:百度百科---反函数(shù)
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 纯银手镯品牌排行榜前十名,中国纯银首饰十大品牌
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了