它是周期(qī)函数，其最(zuì)小正周期为2π。

　　在自变(biàn)量为2kπ（k为整数(shù)）时，该函数有极大值1；

　　在自变(biàn)量为（2k+1）π时，该(gāi)函(hán)数有(yǒu)极(jí)小值-1。

　　余弦函数是偶函数(shù)，其图像关于y轴对(duì)称。

三角函数的定义

　　1. 设是(shì)一个任(rèn)意(yì)角，在(zài)的(de)终边上(shàng)任取(qǔ)（异(yì)于原点的）一点P（x诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的,y）则(zé)P与(yǔ)原点的(de)距离。

　　2. 突出探究的几个(gè)问题：

　　①角是任意角(jiǎo)，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同(tóng)名三角函数(shù)值应该是相等的，即凡(fán)是终边(biān)相同的角(jiǎo)的三角函(hán)数值相(xiāng)等；

　　②实际上，如果终边在(zài)坐标轴上，上述定义同样(yàng)适用；

　　③三(sān)角函数是以(yǐ)比值为函(hán)数值的函数(shù)；

　　④而x,y的正负是随象限的变化而不同，故三角函数的符(fú)号应由象限确定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我们在平面(miàn)直角坐标系内研(yán)究(jiū)角的问题，其顶点都(dōu)在(zài)原点(diǎn)，始(shǐ)边(biān)都与(yǔ)x轴的非负(fù)半(bàn)轴重(zhòng)合。

　　(2)OP是(shì)角(jiǎo)的终边(biān)，至于(yú)是转(zhuǎn)了(le)几(jǐ)圈，按什么方向旋转的不清楚，也只有这样(yàng)，才能说明角是任意的。

　　(3)比值只与角的大小有关。

　　3.三(sān)角函(hán)数在各象限内的符号规律(lǜ)：第一象限全为(wèi)正,二(èr)正三切四(sì)余弦

余弦(xián)函数公式(shì)

半(bàn)角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角(jiǎo)和(hé)与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化和(hé)差(chà)公式(shì)

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化(huà)积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定(dìng)理

　　对于任意(yì)三角形，任何一(yī)边的(de)平方等于其他两(liǎng)边(biān)平方的和减去这(zhè)两(liǎng)边与它们(men)夹角的余(yú)弦(xián)的积的两倍。

　　对(duì)于(yú)边长为a、b、c而(ér)相应角为A、B、C的三(sān)角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可(kě)表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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