反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数以及反正切函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多少，反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数公式，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推(tuī)导等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯(wéi)一(yī)确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取(qǔ)是正切(qiè)函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后，就可(kě)以在(zài)正切函(hán)数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值，而把y=日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的(de)大(dà)致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于(yú)基本三角函数(shù)具有周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本(běn)初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余(yú)切，反(fǎn)正割(gē)，反余割为(wèi)x的(de)角(jiǎo)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗