独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别与联系视(shì)频(pín)是这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系的。

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独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P没带罩子他c了我一节课，没带bra被捏了一节课(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事(shì)件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派(pài)扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没(méi)有影响，即(jí)两个相互独立(lì)事件是指一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独(dú)立(lì)；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生时(shí)，它们(men)同时又是(shì)对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均(jūn)不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其(qí)对立(lì)事(shì)件(jiàn)的并(bìng)集等(děng)于总(zǒng)的(de)样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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