三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

　　关(guān)于三角形垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级以及三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质的区别(bié)，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年(nián)级，垂线(xiàn)的(de)定义和性质及(jí)判定，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)教学反思等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于(yú)另一个(gè)角的(de)两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的(de)垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距(莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点向三角形(xíng)的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义)的重要条件是该点落在三莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义(sān)角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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