三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂(chuí)线(主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边(biān)，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补心组)。

　　 6、主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距(jù)离(lí)，等(děng)于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之和等(děng)于其内(nèi)切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线(xiàn)的(de)重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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