独(dú)立(lì)事件与互斥事(shì)件(jiàn)的(de)区(qū)别(bié)与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系(xì)视频是这两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系的(de)。

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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的(de)说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　1cc的水等于多少克，1cc水是多少克　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是(shì)指(zhǐ)两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相(xiāng)互独立(lì)事件是(shì)指一个事件发生对(duì)另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件(jiàn)是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时(sh1cc的水等于多少克，1cc水是多少克í)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两事(shì)件(jiàn)互斥(chì)，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者必(bì)然不发(fā)生，但(dàn)不强调它(tā)们的并集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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