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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上下底(dǐ)面(miàn)的(de)不在同(tóng)一侧(cè)面的(de)两顶点(diǎn)的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中(zhōng)，一(yī)条体对角线与另一条不相交的角对(duì)角线互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方(fāng)体的对角(jiǎo)线可以(yǐ)根(gēn)据正方体的中高和(hé)地面(miàn)对角线构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设(shè)正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长度(dù)，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为(wèi)a的(de)等腰直角三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的对角线为(凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正方体的(de)特征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每个顶点连接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个面(miàn)面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等(děng)，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式(shì)：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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