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独(dú)立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注：台湾是省还是市 台湾是省会吗1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件台湾是省还是市 台湾是省会吗A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能(néng)不能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子中台湾是省还是市 台湾是省会吗(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两事(shì)件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特(tè)例，所以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事(shì)件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立(lì)事(shì)件属于(yú)一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对(duì)立事件的并集(jí)等于总的样(yàng)本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不(bù)发生(shēng)，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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