反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质是反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概(gài)念与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定义怎么测信息素，免费测abo性别和信息素气味域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

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　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形关于直(z怎么测信息素，免费测abo性别和信息素气味hí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的(de)充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域(yù)是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则(zé)其反(fǎn)函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的(de)单调(diào)性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于(yú)直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存(cún)在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反(f怎么测信息素，免费测abo性别和信息素气味ǎn)函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单(dān)调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则(zé)得(dé)到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函(hán)数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函(hán)数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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