三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七(qī)年(nián)级(jí俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗)以(yǐ)及三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质的区别(bié)，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级(jí)，垂线的定义和性质及(jí)判定，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质教学反思等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心(xīn)三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(xīn)(并(bìng)称这样(yàng)的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于(yú)外心到对边的(de)雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内接三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三(sān)角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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