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  三角函(hán)数(shù)降幂(mì)公式是三(sān)角(jiǎo)函数(shù)常用公式(shì),下面总结了(le)初中三角(jiǎo)函数降幂公式,希(xī)望(wàng)能帮助到大家(jiā)。三角函数降幂公(gōng)式

  三角函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用(yòng)二倍(bèi)角公式就是升幂,将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的公式(shì),可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

  二倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-si周公吐哺天下归心的意思是什么意思,周公吐哺天下归心的意思是什么解释周公吐哺天下归心的意思是什么意思,周公吐哺天下归心的意思是什么解释α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用在(zài)于用单角(jiǎo)的三角函数来表达(dá)二(èr)倍角的三角函数(shù),它适用于二倍(bèi)角与单角的(de)三(sān)角函数之间的互化问题。

  (2)二倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于(yú)2是的二倍的(de)形式,尤其是“倍角”的(de)意义是相(xiāng)对的。

  (3)二倍角公式(shì)是(shì)从两角和的三角函(hán)数(shù)公式中(zhōng),取两角相等(děng)时推导出,记(jì)忆时(shí)可(kě)联(lián)想相应角的公式。

三角函数升幂公(gōng)式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式(shì)是什么?

  下面给大(dà)家分享三角函数的降幂公式(shì)以(yǐ)及(jí)降幂公式(shì)的推导过程(chéng),一起看一(yī)下具(jù)体内容(róng):

  1、三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公式(shì):

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂函数降(jiàng)幂(mì)公式推导过程

  运用二倍角公式(shì)就(jiù)是(shì)升(shēng)幂,将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式(shì),就是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公式,可以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

  三角(jiǎo)函数起源

  公元五世(shì)纪到十(shí)二世纪,租(zū)袭印度(dù)数(shù)学家对三角学作出了较大的贡献。

  尽管当时三角学仍然还是天(tiān)文学的一个计算工具,是一个附属品,但是(shì)三角学的内容(róng)却由于印度数学家的努力而(ér)大大的丰富了。

  三角学(xué)中”正(zhèng)弦”和(hé)”余(yú)弦”的概(gài)念(niàn)就是由印度数学家首先引进的,他们还造(zào)出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

  我(wǒ)们已知道,托勒密和希帕克造出(chū)的(de)弦表是圆的全弦表,它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

  印度数学家不同,他(tā)们把半弦(xián)(AC)与(yǔ)全弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应(yīng),这样,他们造出的就不再是”全(quán)弦表(biǎo)”,而是”正(zhèng)弦(xián)表”了。

  印(yìn)度(dù)人称连结弧(AB)的(de)两端的弦(xián)(AB)为”吉(jí)瓦(wǎ)(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦”。

  后来”吉(jí)瓦”这个(gè)词译(yì)成阿(ā)拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

  十二世(shì)纪,阿(ā)拉伯文被转译成拉(lā)丁文(wén),周公吐哺天下归心的意思是什么意思,周公吐哺天下归心的意思是什么解释这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

  以上内弊雀(què)兄容参考 百度百(bǎi)科-三(sān)角(jiǎo)函数

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