杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译g>反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程是正(zhèng)切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程以及反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数公式(shì)，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数是多少，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的(de)角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对(duì)应的(de)关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函(hán)数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后(hòu)，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数(shù)的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像(xiàng)如图所(suǒ)示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因(yīn)为函数(shù)的(de)导数(shù)等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译