圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)，圆的(de)面积公式是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，求(qiú)圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积(j感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内ī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切与一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关(guān)系还(hái)可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式(shì)可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦(xián)长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方(fāng)法相比较而言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内定(dìng)义及(jí)有关定理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)平(píng)行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算(suàn)时采用(yòng)制(zhì)造(zào)商指定(dìng)位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一(yī)半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就(jiù)得(dé)到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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