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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次(cì)试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有(yǒu)什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时发(fā)生(shēng)，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可(kě)派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有影响，即(jí)两个(gè)相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事(shì)件的(de)特例，所以对立(lì)事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发(fā)生时(shí)，它(tā)们(men)同(tóng)时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对立(lì)事(shì)件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥(chì)事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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