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幂级数展开式常用公式,幂级数展开式怎么推导

幂级数展开式常用公式,幂级数展开式怎么推导 人类大脑被外星人锁死?潜能被限制低于10%?人人皆可成为爱因斯坦?

1955年4月15日,一(yī)位老(lǎo)人因为腹中的剧痛被送往普林斯顿(dùn)医院,此时(shí)他的主动脉已经扩张到了正(zhèng)常血管(guǎn)直径的150%。三(sān)天后,由此(cǐ)引发的脑溢(yì)血(xuè)夺走了(le)当时人类最伟大的科学家(jiā)的生命,阿(ā)尔伯特爱因斯(sī)坦(tǎn),享年76岁(suì)。当时负责尸(shī)检的病理学(xué)家托马斯哈维其(qí)实(shí)并不关心爱因斯坦的真正死(sǐ)因(yīn),而是十分好(hǎo)奇他为(wèi)什么会这样(yàng)聪明。面对(duì)着当(dāng)时世界上最聪明的尸体,哈(hā)维开(kāi)始纠结起来(lái),他当时想(xiǎng),如果按照爱因斯(sī)坦(tǎn)的(de)遗嘱查出(chū)病(bìng)因(yīn)之(zhī)后就会被火化。而此时摆(bǎi)在(zài)他面前的(de)是(shì)一个千载难逢的机(jī)会,他可以零距离(lí)的研究世界上最聪(cōng)明的大(dà)佬,如果能够取得(dé)成果,不但(dàn)名(míng)利双收,还会颠(diān)覆整个医学界。烧(shāo)掉它,实在是太可惜(xī)了。巨大(dà)的好奇(qí)和探究(jiū)欲(yù)最终战(zhàn)胜(shèng)了哈维的理智,在距离爱因斯坦(tǎn)医学死亡(wáng)的八小(xiǎo)时之(zhī)后(hòu),哈(hā)维悄(qiāo)悄地(dì)锯开了(le)他的颅骨,完整地取出了爱因斯坦的(de)大(dà)脑(nǎo)并藏了起(qǐ)来(lái)。然而哈维只是一个病理(lǐ)学家,对(duì)大(dà)脑和神经系统的研究(jiū)一窍不通,所以哈维(wéi)在面(miàn)对爱因斯(sī)坦的大脑时,除了(le)称重(zhòng)和拍照(zhào)什(shén)么也(yě)做不了。

现在人类成(chéng)年男性的大脑平均质量是1350克,而哈(hā)维测(cè)量的结果显示(shì),爱因(yīn)斯坦的(de)大脑质量是1230克,比正常人还少了足足(zú)二(èr)两半。如(rú)此看来(lái),人类(lèi)的聪明程度(dù)与大脑的(de)绝对质量关(guān)系(xì)并不大。后(hòu)来这颗可怜(lián)的大脑(nǎo)被切成(chéng)了240块(kuài)。在半(bàn)个(gè)多世纪以来,人们一直在(zài)不断的(de)探索其中的奥秘,在1980年代的研究发(fā)现,爱(ài)因斯坦(tǎn)大脑中的神经(jīng)角质细胞(bāo),比(bǐ)普通人(rén)多出73%,在2012年的研究又发现,爱因(yīn)斯坦的大脑顶叶比常人(rén)大了15%,后来人(rén)们把焦点又放在了偏(piān)执(zhí)体上等等(děng)。可(kě)是大脑这些部分所控(kòng)制的区(qū)域都(dōu)不是爱因斯(sī)坦的(de)强项所在,因(yīn)此这些理论都(dōu)没法(fǎ)让大多数的人所信(xìn)服。而渐渐(jiàn)的(de),世界上大(dà)部分的人都开始相(xiāng)信这样(yàng)一种说法,人(rén)类的大(dà)脑只开(kāi)发了不到10%,大多(duō)数的人只能使用(yòng)大脑的5%甚至(zhì)3%,如果能够使用(yòng)大脑超过7%,就已(yǐ)经是天才般的存在了,而爱因斯坦的(de)大脑利用率(lǜ)已经达到了13%。在这个理论的基础上,一些(xiē)研究远(yuǎn)古(gǔ)地外文(wén)明(míng)的人(rén)认为,人类(lèi)的大脑之所以没(méi)有被全部的(de)开发利用,是因为基因中的某些部(bù)分已经(jīng)被远古时(shí)期(qī)造(zào)访地(dì)球的高智能生(shēng)命(mìng)锁死,目的是为了(le)防(fáng)止人类(lèi)的科技发(fā)展过快。这(zhè)个理(lǐ)论也为各种科幻电影(yǐng)提供了基础(chǔ)素材。经过了《超体》、《永(yǒng)无止境(jìng)》这样的科(kē)幻电影渲染(rǎn)之后,甚至让很多人都相信,如果大脑潜能开发(fā)超过50%,就(jiù)可(kě)以唤醒人类的(de)超(chāo)能(néng)力(lì),如(rú)果达到(dào)100%,就等同于神一般的(de)存(cún)在。对于(yú)这(zhè)样的(de)说法,你觉(jué)得可信吗?这个科学界最大的都(dōu)市传说源自一位智(zhì)商(shāng)比(bǐ)爱因斯坦还(hái)要高出一个层(céng)次(cì)的天(tiān)才。事情(qíng)要从120年前说(shuō)起。1898年4月1日(rì)愚人(rén)节(jié)这一天,世界上智商最高的人(rén)出生在一个(gè)犹太家庭(tíng)当中,这个(gè)人叫做威(wēi)廉詹姆斯希(xī)德斯(sī),他(tā)6个月开始(shǐ)说话,18个月(yuè)就可以阅(yuè)读纽(niǔ)约时报(bào),6岁的时(shí)候自学(xué)成(chéng)了解剖(pōu)学和逻(luó)辑学,还(hái)可(kě)以通(tōng)过(guò)自创的对数(shù)算出历(lì)史(shǐ)上任意一天是星期(qī)几。8岁学会了包括拉(lā)丁语、希(xī)伯来语、俄语等的8门外(wài)语,而且还自创了一门语言。11岁时被哈佛大学破格录取,成了当时哈佛(fú)有史以(yǐ)来(lái)最年轻的新生。在进入哈佛不(bù)到一年(nián),希(xī)德斯就在高等数学领(lǐng)域有(yǒu)了很高的造(zào)诣,并(bìng)在100多位(wèi)哈(hā)佛教授和学生的面前进行了关于思维体的(de)讲座。那场讲座上的(de)教(jiào)授坚信希德斯将会成为世界上(shàng)最伟大(dà)的数(shù)学家(jiā)之一。在希德斯(sī)的天赋面前,IQ测试的数(shù)值已(yǐ)经爆表(biǎo),人们推测他(tā)的智商至少在(zài)260到300之间,相当于(yú)1.875个(gè)爱因(yīn)斯坦。而这个天才少年的养成和他(tā)的父母是分不开的,尤其是他的父亲鲍里斯西德斯。鲍里斯希德斯是一位来自乌克兰的犹太移(yí)民,同样是一个智商极高(gāo)的天才,曾(céng)经(jīng)在七(qī)年之内获得(dé)了哈(hā)佛大学四个(gè)学位(wèi),其中最让他引以为傲的是(shì)成为了美国(guó)心理学之父(fù)威廉詹姆斯的关门弟(dì)子。

也(yě)正是(shì)因(yīn)为对导师(shī)的崇拜,不仅让(ràng)威廉詹姆(mǔ)斯(sī)成(chéng)了(le)自己儿子的教父,还直接将孩(hái)子的名字命名为(wèi)导师(shī)的名字。威廉詹姆(mǔ)斯希德斯(sī)鲍里(lǐ)斯席德斯(sī)在孩子(zi)出生之(zhī)前就(jiù)已经下定(dìng)决(jué)心要释放他儿子(zi)隐(yǐn)藏的潜力,因为他认为年幼的儿子代表了(le)一个(gè)机会,这(zhè)个机(jī)会就是在现(xiàn)实的世界当中检验他的导师(shī)曾经提出(chū)的一项(xiàng)理论(lùn)。美国(guó)心(xīn)理学(xué)之(zhī)父威廉(lián)詹姆斯始(shǐ)终认为人类(lèi)只使用了一小(xiǎo)部分的(de)身(shēn)心资源,并发表在了1907年的科学杂志上的一篇文章当中(zhōng)。后来随着天才少年被(bèi)媒(méi)体(tǐ)的大肆报道,父(fù)亲鲍里斯(sī)坚信他的儿子被培养成了不世出(chū)的(de)天才少年(nián),印(yìn)证了(le)他最崇拜的(de)导师的理论。可是人们没有(yǒu)注意到的(de)是詹姆斯所说的,其实是身心资(zī)源,而并非大脑,也没有提及任何的百分比。但是为什么后来却出现了所谓的10%利用率,同时又和大脑(nǎo)联(lián)想在一起(qǐ)呢?1920年(nián)美(měi)国(guó)生理学家(jiā)卡尔拉什利训练(liàn)小老鼠(shǔ)走(zǒu)迷宫(gōng),然(rán)后去寻找食物(wù)。小老鼠学(xué)会以后,卡尔就会(huì)切掉他们的一部分(fēn)脑(nǎo)皮层(céng),然后再与(yǔ)之(zhī)前(qián)进行对比。卡尔(ěr)发现(xiàn)开(kāi)始(shǐ)切除的时候(hòu),老(lǎo)鼠并没有受到什么影(yǐng)响,依然可以按照(zhào)训(xùn)练(liàn)找到食物。于是他就(jiù)一直切一(yī)直(zhí)切(qiè),切到(dào)一(yī)半以(yǐ)后,老鼠似乎依然没(méi)有受(shòu)到任何影响(xiǎng)。直到(dào)卡尔切到了一(yī)个(gè)脑区(qū)时,发现(xiàn)这个区域对小老鼠钻迷宫的影响非常的大(dà),卡尔把(bǎ)这个区域归结为“活性区域(yù)”,而其他(tā)对小老鼠钻迷宫影响不大的脑区则归结(jié)为“非活(huó)性的区域”。而(ér)且(qiě)卡尔发(fā)现,他(tā)对(duì)活性脑区切除(chú)的(de)越多,小老鼠就会变得越傻,找不到幂级数展开式常用公式,幂级数展开式怎么推导食(shí)物(wù)。因此很(hěn)多人(rén)认(rèn)为(wèi)这就是因(yīn)为老鼠大部分(fēn)的(de)大脑是没有被开(kāi)发利(lì)用的,所以即便(biàn)是被切除掉(diào),也对老鼠(shǔ)没有(yǒu)什么影响。1923年,奥地利的医生(shēng)弗洛(luò)伊(yī)德(dé)提出了冰(bīng)山(shān)理论(lùn),说人的意识就(jiù)像(xiàng)冰山一样,只有露出(chū)表面的部(bù)分才能被别(bié)人和自己(jǐ)看见,可还(hái)有隐(yǐn)藏在水下的很大(dà)一部分是(shì)人们不(bù)能轻易看(kàn)到的,也就是“潜意识(shí)”。但(dàn)是(shì)结合老(lǎo)鼠(shǔ)大脑(nǎo)切除(chú)的实验(yàn),人们就将冰山理论曲解为人脑潜能的开发程度,把表(biǎo)面(miàn)的小部(bù)分理解为已经开(kāi)发(fā)的脑潜能(néng),而另外的绝大部分则被认为(wèi)没有开发出来。

后来(lái)在(zài)1936年(nián),卡耐(nài)基出版了著名的《人性(xìng)的弱点(diǎn)》,在(zài)罗尔托马斯(sī)为(wèi)这本书(shū)写(xiě)的序(xù)言当中(zhōng)有(yǒu)这样一句(jù)话,哈佛大学的威廉詹姆斯教授过去常说(shuō),一般人只使用了他潜在心(xīn)智能力的10%,这句话随(suí)着人性的弱点在全球热销传遍(biàn)了(le)全世界(jiè)。10%这个数字也(yě)印(yìn)在了大(dà)多(duō)数人的脑海当中,再配上那场著名的小白鼠切脑实(shí)验,人类大(dà)脑最多(duō)只能(néng)开发使用(yòng)10%的都市传说就这(zhè)样(yàng)席卷了全(quán)世界。根(gēn)据(jù)调查(chá),世界上相(xiāng)信这个理论(lùn)的人类(lèi)超过了(le)65%,相比之下,直(zhí)到2016年,相信(xìn)进(jìn)化论(lùn)的人才只有54%。那(nà)我们就先从“进(jìn)化论(lùn)”说起,进(jìn)化(huà)论本身也许不够(gòu)完善,还存在(zài)着某些争议(yì),但无论(lùn)是(shì)遗(yí)传还是(shì)基(jī)因突变,物种进(jìn)化(huà)的本(běn)质(zhì)都(dōu)是自(zì)然选择的结果。在这(zhè)个(gè)过程(chéng)中,物种都会(huì)遵守(shǒu)这样一个(gè)法则,使用(yòng)或者是失去。也(yě)就是说,如果有机体停止使用(yòng)某些器官,它们就(jiù)会(huì)慢(màn)慢(màn)地适应,之后退化直到消(xiāo)失。比如洞穴鱼(yú)在(zài)暗无天日的地下世界(jiè)生活了千百万年之后,眼睛已(yǐ)经完全消失了,而动物的大脑同(tóng)样是经过数百万年的自然选择(zé)不断进(jìn)化(huà)所形成的,虽然人类的大脑只占据着体重的2%,但是作为世界上(shàng)最复杂的结(jié)构(gòu),大(dà)脑在氧气和营养上(shàng)的消耗是巨大(dà)的,就算是你坐在那(nà)里休息,什么(me)都不想,它也依然需要整个人体20%的能量来维持(chí)所(suǒ)有的大脑功能正(zhèng)常运转。因为大(dà)脑皮层不但会调节躯体(tǐ)运动,整合各种感觉(jué)、控制语言的最高级中(zhōng)枢,同(tóng)时又具有抑制整(zhěng)合(hé)情绪的功(gōng)能,甚至还在时(shí)刻准备(bèi)着进行应急反射。比如一(yī)个人喊(hǎn)你一声的同时扔(rēng)向(xiàng)你(nǐ)一个苹果,正(zhèng)常人就会(huì)下意识的(de)接住(zhù),而不是无(wú)动(dòng)于衷,这些都是大脑时刻在运转的结(jié)果(guǒ)。相(xiāng)比之下,许多脊(jí)椎动物物种的成(chéng)年(nián)大脑只消耗(hào)身体能(néng)量的2%-8%。这意味着,如果我们真的(de)只使用了我们潜在脑力进(jìn)化的10%,贡献出这(zhè)么多(duō)的能量来(lái)维持(chí)整(zhěng)个大(dà)脑的(de)功能,对于进(jìn)化(huà)来说是一种极大的浪费,拥有一个体积更小,效(xiào)率更高的(de)大脑,才能(néng)更加的凸显出生存的优势。所以从进化上来说,大脑是不可(kě)能(néng)仅(jǐn)仅(jǐn)开发了10%的。

可是卡尔的老(lǎo)鼠实验又怎么解释(shì)呢?其(qí)实在当时(shí),由于(yú)相(xiāng)关的(de)知识盲区,卡尔所切(qiè)除的(de)部(bù)分脑区其实是属(shǔ)于(yú)初级(jí)的视觉皮层,当他(tā)被切掉(diào)的越多,导致(zhì)的视觉受损就越严重(zhòng),小老鼠的视野范(fàn)围会变得越来(lái)越(yuè)小,慢(màn)慢(màn)的看不见,最(zuì)终导致了(le)寻找食物变得越来越困难(nán)。随着科学的发展,我们已经(jīng)可以通(tōng)过(guò)正电子发(fā)射、断层扫描和功(gōng)能性的磁共振成像技术来监测大脑(nǎo)的活动。研究发现,大脑的每个部分的功能都(dōu)是不可(kě)或缺的,当一个人(rén)在做特定(dìng)的任务时,大脑(nǎo)的不同部分是(shì)在协(xié)同工作的,哪怕(pà)只是(shì)活动一下手指,也是(shì)上亿个神(shén)经元协调工作的结果。即便是在睡(shuì)觉(jué)的时候,大脑也会处(chù)在(zài)一个不(bù)断活动的状态。因(yīn)此,与大脑开(kāi)发10%的都(dōu)市传说恰恰相反,目前人类还没有(yǒu)找到一(yī)个完全不活跃的大脑区域,这意(yì)味(wèi)着人类的大(dà)脑其(qí)实已经被(bèi)开发了100%。大脑利(lì)用率(lǜ)不到10%的广泛(fàn)流行还有一个(gè)非常现实的原(yuán)因,那就是利益。成为(wèi)绝顶聪明的(de)天才是(shì)每个人所希望的事儿(ér),所以小白鼠(shǔ)实验、超高(gāo)智商(shāng)的天(tiān)才培养、冰(bīng)山(shān)理论以及(jí)卡内(nèi)基著作的畅销都(dōu)成了营销故事(shì)当中(zhōng)最好的素材,再加上一些相关科幻电(diàn)影(yǐng)的渲(xuàn)染(rǎn),使得(dé)更(gèng)多的(de)人(rén)相信了这个都市传说。这也意味着(zhe)更多(duō)的人期待一种尖端的技术或者神奇的药物可以解锁它,让他们在一夜之间(jiān)成为超级天才。所以当(dāng)有(yǒu)人告诉你可以利用剩余的大脑(nǎo)潜(qián)力(lì)来提高智慧,你要做的就是紧紧的捂住钱包。

其实你的大脑和爱因斯坦之间并没有(yǒu)太大的差距,人与人之间的大脑相似度高达94%,但是人(rén)与人(rén)之间的理解(jiě)能(néng)力、记忆能力以(yǐ)及(jí)创造力确实存在着巨大的差异(yì),这并不(bù)是因为大脑(nǎo)使(shǐ)用率的不足,而是在于神经元的数量以及(jí)单个神(shén)经元的链接数。人类(lèi)的大脑大(dà)概有800亿个神经元,神经元与神(shén)经元(yuán)之间并(bìng)不会直接(jiē)相(xiāng)连,而是会形成一(yī)种叫(jiào)做突触的结构,可以(yǐ)通(tōng)过神经递质(zhì)将(jiāng)神经元(yuán)之(zhī)间的电信号(hào)进行传(chuán)递。我们任何的行为、想法、念头或者是知识点在大脑(nǎo)当中都是一个信号(hào),那么你的知(zhī)识越(yuè)多,想(xiǎng)法越多,所形成的突(tū)触就会越多,而当你的知识越牢(láo)固(gù),想法越熟练,突出(chū)的结构就会变得越强大。反过来,这个知识点或者是想法的(de)突出(chū)结构越(yuè)强大,意(yì)味幂级数展开式常用公式,幂级数展开式怎么推导着知识点的记忆越深刻,想法和动作就越娴熟,每一(yī)个神经元最多可以发出8000个突出。但是,一般人(rén)实际发出的连一半(bàn)都达不(bù)到(dào)。比如张三的大脑有900亿个神经(jīng)元,每个神经元平均有5000个突触(chù)链接,那么(me)张三的知识量就有(yǒu)900亿乘(chéng)以五千四百五十万亿个,而李四的大脑有800亿个神(shén)经元,每个神经元(yuán)平均有2000个(gè)突触链接,那么(me)李四的知识量就有800亿乘以两千一(yī)百六十万(wàn)一个(gè)。虽(suī)然这(zhè)是为了让大家能更好地理解(jiě)所做(zuò)出的一种(zhǒng)量(liàng)化比喻,但(dàn)是两个人的知(zhī)识量差距确实是巨大的(de)。我们在(zài)每天的所(suǒ)有活动与思考时,在(zài)大脑里面实际上就只发生这(zhè)两类活动(dòng),一个就是在强化已经形(xíng)成(chéng)的突出,另一个就(jiù)是在形成新的突出,也就是学习到新(xīn)的知识。而这些突出的结(jié)构越强(qiáng)大,大脑神(shén)经元之间(jiān)的联系(xì)就(jiù)越紧密,那么(me)在同样(yàng)的工作(zuò)要(yào)求之(zhī)下,大脑就(jiù)可以(yǐ)更快的调集更多的神经元,进(jìn)入到活跃状(zhuàng)态。大脑传递信息的效(xiào)率就会更高(gāo),那么外部(bù)表现出来的就是更聪明、更熟练(liàn)。反之,大脑调集活跃(yuè)的神(shén)经元数量过(guò)少(shǎo),大(dà)脑传递的信(xìn)息效(xiào)率(lǜ)就会低,外部(bù)的表现就是笨(bèn)拙、反应慢。而(ér)我们(men)大脑中的电信号(hào)是通过信息刺激所产生的,产(chǎn)生之后又会引发连锁反应,那么这就(jiù)赋(fù)予了人类大脑更(gèng)强的一种联(lián)合能力。

由(yóu)一个神经元受到刺(cì)激(jī),最多(duō)可以发出(chū)8000个知识(shí)点(diǎn)的链接(jiē),而这8000个知识点它又激(jī)活了8000个神经(jīng)元(yuán),如果每个神经元又(yòu)发出(chū)8000个知识(shí)点链(liàn)接,就意味着最初(chū)的一个知识点会产生的(de)连锁反应,而激(jī)发出无数(shù)的念头(tóu)和联(lián)想,我们的创造力就这样产生了。但是人脑的神经元并不是天生就(jiù)拥(yōng)有(yǒu)8000个链(liàn)接的突触,多(duō)数的人在(zài)一生(shēng)当中,平均每个神经元(yuán)所拥有的链接突触(chù)其实连8000的一半都不到。因此,想让(ràng)大脑(nǎo)变得更聪明,本质上就是增加神(shén)经元的(de)数量和(hé)增(zēng)加突出(chū)的数量。研究发现,大脑的(de)海马体中每天可以产生大约(yuē)700个新的(de)神经元,除了自(zì)然生长的神经元,也可以通(tōng)过学(xué)习(xí)、运动和健康(kāng)的饮食(shí)来促(cù)进新的(de)神经元生(shēng)成,而(ér)压力(lì)、睡(shuì)眠不(bù)足(zú)和酒精则会(huì)阻碍新神经元的生成。而增加突触的数量,就是通(tōng)过主动的学习或(huò)者是思(sī)考,不断产(chǎn)生新(xīn)的突触(chù),然后再强化(huà)它们。这就是为什么善于主(zhǔ)动学(xué)习(xí)和勤(qín)于思(sī)考的人(rén)往往(wǎng)会(huì)变得更加聪明。所以(yǐ)爱因斯坦曾经这样说,并不是因为我多(duō)聪(cōng)明,我只是比常人花(huā)更多的时(shí)间(jiān)去思考(kǎo)问题(tí)而已。另(lìng)外,突触还(hái)有这样一个特点,它是动(dòng)态(tài)形成与动(dòng)态削减的,用的(de)多(duō)的(de)突(tū)触(chù)就会被强(qiáng)化,用(yòng)的(de)少的就会被弱化,甚至会被消除(chú),或者是被其他(tā)的信息占用(yòng)。外部的(de)表现就是遗忘和记(jì)忆(yì)衰退(tuì)。这一(yī)点(diǎn)在进化方式(shì)上和洞穴是一样(yàng)的,比如不(bù)喜欢(huān)主动思考,懒得(dé)动脑的人,整(zhěng)天对着电视(shì)或(huò)者是电子设备的时候(hòu),大(dà)脑就(jiù)处在一(yī)个被(bèi)动接(jiē)受信(xìn)息的状态,是得(dé)不到主动信息刺激的,那么这种就基本不会形(xíng)成有效的新的突出(chū),所以封(fēng)锁人类大(dà)脑(nǎo)的不是(shì)外星人(rén),而是(shì)我们自己。

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