三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理shì)直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在(zài)直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它(tā)垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组(zǔ)四个(gè))相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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