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为什么负负得正怎么推理(lǐ),乘法(fǎ)为什么负负得正
根据相反数的定义(yì),如(rú)果(guǒ)一个(gè)数与a的(de)和为0,那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数,记作-a。即(jí)-a+a=0。
对任何实(shí)数a,定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a,乘法1*a=a。
实数的(de)加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律,等式还(hái)满足等量加(jiā)等量和(hé)相等,等量(liàng)减等量(liàng)差(chà)相等的规律(lǜ)。
两个正数(shù)的积还是(shì)正数。
乘法负负得正的原因1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题:
一人每天欠债(zhài)5元,给定日(rì)期(0元)3天后欠(qiàn)债15元。
如果将5元的(de)宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán),那么给定日期(0元(yuán))3天前,他的(de)财(cái)产比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元(yuán)。
如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前,用-5表示每天欠债,那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示为(-3)×(-5)=15。300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋
2、相反数模型(xíng)
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把一个因数换成(chéng)他的相反数(shù),所(suǒ)得(dé)的积(jī)就是原来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另(lìng)一种解释:
3×5=15:得到5美元3次,即得到15美(měi)元。
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即(jí)付罚金(jīn)15美(měi)元。
(-3)×5=-15:没有(yǒu)得到5美(měi)元3次(cì),即没有(yǒu)得到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次(cì),即(jí)得到15美元。
为什么(me)负负得正13世纪末(mò)由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出,在《算学启蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。
在数(shù)学乘法中为什么负负得正
在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原因解释(shì)有:
1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的(de)问题:
一人每天欠债(zhài)5元(yuán),给定日期(0元)3天后欠债(zhài)15元(yuán)。
如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5,那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达(dá):3×(-5)=-15。
同样一人每天欠(qiàn)债5元,那(nà)么给(gěi)定(dìng)日期(0元(yuán))3天前,他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多(duō)15元。
如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前,用-5表示每天欠债,那么3天前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反(fǎn)数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数,所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一种解(jiě)释(shì):
3×5=15:得到5美元3次,即得到(dào)15美元;
3×(-5)=-15:付(fù)5美元罚(fá)金3次,即付罚金(jīn)15美元;
(-3)×5=-15:没有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元3次,即没有得(dé)到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即得(dé)到15美元(yuán)。
上述内容参考《数学阅读精粹(第一册)》,江苏凤(fèng)凰教育出版社出版,2016年6月(yuè)。
原载于《数(shù)学文化透视》,上海(hǎi)科学技术(shù)出版社出版。
扩(kuò)展资料:
负(fù)数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国,在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章给出正负(fù)数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则,而负(fù)负(fù)得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。
在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》(1299)中(zhōng),朱士(shì)杰(jié)提出:“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负(fù)”。
公元7世纪,印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多(brahmayup-ta)已(yǐ)有明确的正负数概念,及其四则运(yùn)300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋算法则:“正负(fù)相乘得负(fù),两负(fù)数相乘得(dé)正,两正数得正。
”
参考资料来源:百度(dù)百科-负数
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了