反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及(jí)反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数的性质(zhì)是什么和什么(me)，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函数的(de)性质，反(fǎn)函(hán)数的(de)概(gài)念(niàn)与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对(duì)数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的(de)定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱在反函数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出函数(shù)f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域(yù)和(hé)定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们(men)用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次(cì)微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函(hán)数便称为(wèi)可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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