三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等(děng)函数(shù)之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数(shù)的。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的(de)三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高(gāo)二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(y世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼ǔ)】增加内驱力，从思(sī)想上重视(shì)高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个(gè)关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个字(zì)在高二年级(jí)的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的实(shí)际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函数的定义(yì);根(gēn)据周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个初步的(de)认(rèn)识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激(jī)发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学(xué)会运用(yòng)联系(xì)的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种现象就是我们(men)今天(tiān)要学到(dào)的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的(de)主要内容就是(shì)周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四(sì)季变(biàn)化(huà)等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的(de)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生(shēng)自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定(dìng)义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握(wò)三(sān)个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期有无数(shù)个(gè)”，教(jiào)师指出(chū)一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的(de)函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的(de)定义(yì)域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。<世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼/p>

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，培养学(xué)生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验自(zì)身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养学生的自(zì)信心;使学生(shēng)认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求(qiú)是(shì)的科学态(tài)度和锲而(ér)不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学一中(zhōng)已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一(yī)起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中的(de)正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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