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独立事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相(xiāng)互独立(lì)事件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是(shì)相(xiāng)互独(dú)立(lì)的，因为第二次投什云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对(duì云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖)立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事件，表明(míng)一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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