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项(xiàng)数怎么求公式(shì)，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数为(wèi)数(shù)列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的(de)有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做(zuò)这个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数(shù)称为这(zhè)个数列的第2项(xiàng)，以此类推(tuī)，排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数也(yě)是一个可数的无(wú)限集合。

　　在(zài)数(shù)论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学中，自然(rán)数则通常是指非负整数，即正整(zhěng)数与0的(de)集合，也可以(yǐ)说成是除(chú)了0以外(wài)的自然数就(jiù)是正(zhèng)整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数(shù)可带(dài)正号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数及项数的(de)公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的(de)项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数(shù)为数列(liè)的项(xiàng)数(shù)，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　无(wú)穷数(shù)列没(méi)有项数(shù)。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数(shù)”，在数(shù)列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的(de)有限子集）为定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在(zài)第一位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位的数称为这个数列的(de)第2项(xiàng)……排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差(chà)数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵项-首(杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个推(tuī)论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项－首项(xiàng)）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三个数的(de)和？

　　通过杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字观闹升察得(dé)出每个括号中的三个数都成等差数列(liè)，把每个(gè)括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成(chéng)等(děng)差数(shù)列，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的(de)等差数(shù)列。

　　根据(jù)公(gōng)式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和(hé)？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以去看(kàn)一(yī)下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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