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项数怎么求公式，等差数列的(de)项数怎么求

　　求项数公(gōng)式(shì)：项数=（末项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的(de)总数为(wèi)数(shù)列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数(shù)。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有(yǒu)限子集）为定(dìng)义域(yù)的函(hán)数(shù)，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每(měi)一个(gè)数都叫做(zuò)这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位(wèi)的一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸数称为这个数列的第2项，以此类(lèi)推(tuī)，排在第(dì)n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是一个(gè)可数的(de)无限集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中(zhōng)，自然数则通常是指(zhǐ)非(fēi)负整数，即正整数与0的集(jí)合(hé)，也可以说成是除了0以外的自然数就(jiù)是正整数。

　　正整数又(yòu)可分为(wèi)质数，1和合(hé)数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如(rú)何求项(xiàng)数(shù)及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列(liè)的项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数(shù)列的项数，项数是(shì)一(yī)个(gè)正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的有限子集(jí)）为定义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数(shù)列的第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做(zuò)首项(xiàng)），排在第(dì)二位的数称为这个数列的第(dì)2项……排(pái)在第n位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　项数在等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为(wèi)第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹(nào)升察得出每个括号中的(de)三(sān)个数都成等差数列，把每(měi)个(gè)括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列，则第20组中三个(gè)数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差(chà)、20为项数(shù)”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列(liè)求和的算法，大(dà)家(jiā)可以去(qù)看一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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