三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称(chēng)点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线(x1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面iàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的(de)距离之和(hé)等于其(qí)内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落(luò)在(zài)三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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