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项数(shù)怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数(shù)，是一列有序的(de)数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都叫(jiào)做这个(gè)数(shù)列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的(de)数(shù)称(chēng)为这个数(shù)列(liè)的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排(pái)在第二位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排在第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是一个可数的(de)无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论和计算机科学中，自(zì)然数则通(tōng)常是指非负整数(shù)，即正整数(shù)与0的集合(hé)，也(yě)可以说(shuō)成(chéng)是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合(hé)数(shù)。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正号（+），也可以(yǐ)不带(dài)。

如何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公(gōng)式:等差(chà)数列(liè)的项数=[(尾数(shù)-首数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)个数(shù)为数(shù)列的项数，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总(zǒng)数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或(huò)它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定(dìng)义域(yù)的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为(wèi)这个数列的(de)第2项……排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　项(xiàng)数在(zài)等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三(sān)个(gè)数(shù)的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数都(dōu)成(chéng)等(děng)差数列(liè)，把每(měi)个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成(chéng)等差数列，则第20组中(zhōng)三个(gè)数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数(shù)的和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的(de)和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的(de)算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(y盱眙的邮编号码是多少啊ǒu)数(shù)的和是1260。

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