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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立(lì)，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立事件有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(li厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么ǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)有没(méi)有影响(xiǎng)，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是指一(yī)个事(shì)件发生对另一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不(bù)能(néng)同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独立的，因为第二(èr)次(cì)投什(shén)么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而(ér)第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么事件的(de)特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的(de)互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则(zé)另(lìng)一者必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即(jí)对(duì)立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立。

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