反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个(gè)函(hán)数(shù)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反函(hán)数的性质，充电宝100wh等于多少毫安反函数的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函(hán)数(shù)的(de)图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相充电宝100wh等于多少毫安应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存(cún)在(zài)反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调(diào)性(xìng)在对应区间(jiān)内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量(liàng)，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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