反函数(shù)的(de)性质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质是(shì)反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原函(hán)数的(de)值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函(hán)数，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单(dān)调(diào)性在对应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并(bìng)且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就爬到底是什么结构的字啊，爬是什么结构的字,是先外后内吗是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(gu爬到底是什么结构的字啊，爬是什么结构的字,是先外后内吗ān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数(shù)，此函数(shù)便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 爬到底是什么结构的字啊，爬是什么结构的字,是先外后内吗