三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级是(shì)当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点古代诗人称号大全全部，古代诗人称号大全诗圣诗仙等到直线(xiàn)的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外(wài)接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角(jiǎo)形的(de)三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落(luò)在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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