反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函广西属于南方还是北方数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)以及(jí)反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数的性质是什么和什(shén)么(me)，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函数的性(xìng)质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数(shù)的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函数，且(qiě)反函(hán)数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数(shù)），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能(néng)过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得(dé)出函数(shù)f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。广西属于南方还是北方

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们(men)可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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