三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线。

1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且(qiě1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米)只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对(duì)边(biān)的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶(dǐng)点的(de)距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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