三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数(shù)的。

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三角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的三角函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在(zài)直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力(lì)，从思(sī)想(xiǎng)上重(zhòng)视(shì)高二，从心(xīn)理(lǐ)上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级(jí)的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实(shí)际工(gōng)作(zuò)的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数(shù)学的(de)角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期(qī)性的(de)定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，使同学们对(duì)周期(qī)现象有一(yī)个初步的认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系(xì)的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象的存在(zài)，会判(pàn)断是否为周期现象。<上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗/p>

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函(hán)数概念的(de)理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大(dà)约(yuē)在每一(yī)昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实(shí)际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎样变(biàn)化(huà)的(de)?可(kě)见(jiàn)，波浪每(měi)隔一(yī)段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗(qǐng)你(nǐ)举出生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师(shī)引导学(xué)生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答(dá)下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的(de)常数(shù)T;x必须是定义(yì)域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的(de)概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结(jié)出(chū)“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然(rán)后各个(gè)学(xué)习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果(guǒ)是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数(shù)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日(rì)常(cháng)生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学(xué)习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的(de)定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验(yàn)自(zì)身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效(xiào)途(tú)经;培养(yǎng)学(xué)生形成(chéng)实(shí)事(shì)求是(shì)的科学态度和锲而(ér)不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你(nǐ)还(hái)记(jì)得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下(xià)面(miàn)请同(tóng)学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的(de)图像，并思(sī)考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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