圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式(shì)以及圆的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公式(shì)是(shì)，求圆(yuán)的(de)周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公式等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直(zhí)线的距(jù)离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明(míng)直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题，采(cǎi)用不(bù)同的(de)方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学(xué)中通过(guò)平切圆锥（严(yá夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字n)格为一个正圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而(ér)不求(qiú)的思想方法对于(yú)求(qiú)直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于(yú)直(zhí)径的弦，连(lián)接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时(shí)采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的一半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方(fāng)程(chéng)组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切(qiè)于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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