反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么(me)，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识(shí)：

反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义(yì)一(yī)般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(y肖姓出过哪些名人名字，肖姓出过哪些名人呢ú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是(shì)原函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的(de)两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数(shù)，则一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数(shù)的一(yī)致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函(hán)数(shù)的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截(jié)时(shí)能过(guò)2个(gè)及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。肖姓出过哪些名人名字，肖姓出过哪些名人呢>

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反(fǎn)对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复合函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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