为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那(nà)么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负(fù)得正以及为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原因是什么，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么负(fù)负得正图解，为什么负负得正用数(shù)轴解释等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及(jí)分配(pèi)律，等式蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗还满足等量加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是(shì)正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和(hé)数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名(míng)数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什(shén)么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(b蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗iǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现在中(zhōng)国(guó)，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负数概念，及其(qí)四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

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