为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的(de)相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，记作-a的(de)。

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为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实(shí)数(shù)a，定(dìng)义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合(hé)律以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满足(zú)等(děng)量加等量和相等，等(děng)量减等(děng)量差相五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决(jué)了(le)“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负(fù)得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通过负(fù)债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方jīn)3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数(shù)学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数(shù)概念(niàn)最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章给出正负(fù)数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数(shù)

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