三(sān)角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角(ji高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来ǎo)时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七(qī)年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这条直线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三(sān)点为顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在(zài)原三(sān)角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是(shì)该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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