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初中三角函(hán)数降幂公式大全图解(jiě)，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义)倍角公式的作用在于(yú)用(yòng)单(dān)角(jiǎo)的三角函数(shù)来表达(dá)二倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限于(yú)2是的二倍的形(xíng)式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的(de)意义是(shì)相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式(shì)以及降幂公式(shì)的推导过(guò)程，一起(qǐ)看一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次(cì)方的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数(shù)学(xué)家(jiā)对(duì)三(sān)角学(xué)作出了较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还(hái)是天文学(xué)的一(yī)个计算工具，是一(yī)个附属品，但是三角学的内容却由(yóu)于印(yìn)度数学家的(de)努力而大大的丰(fēng数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义ine-height: 24px;'>数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义)富了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先引进的，他们还(hái)造出了比托勒密更(gèng)精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹的(de)弦(xián)对应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数(shù)学家(jiā)不同，他们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯(bó)文时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀(què)兄容参(cān)考 百度百科-三角函(hán)数

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