雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt是(shì)三角函(hán)数(shù)是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位(wèi)圆(yuán)交点(diǎn)坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三(sān)角形(xíng)中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它(tā)的邻边比三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二(èr)数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的(de)这(zhè)个关键环节过(guò)硬(yìng)起来，是“志存高(gāo)远”这四个(gè)字(zì)在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对(duì)实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练(liàn)地(dì)判断简(jiǎn)单的实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就可以得(dé)到(dào)周期函数(shù)的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定义，再在(zài)实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期(qī)现象(xiàng)有一个(gè)初步的(de)认识，感受(shòu)生活(huó)中处处有数学，从而激发学生(shēng)的(de)学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象的存(cún)在(zài)，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们(men)今天要学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就(jiù)是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复(fù)出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在(zài)周期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回(huí)答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存在不为雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各个学习(xí)小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一(yī)次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到(dào)的主要数学(xué)思(sī)想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数(shù)的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结(jié)方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新(xīn)能力、探(tàn)索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效(xiào)途经;培养学生(shēng)形(xíng)成实事求(qiú)是的科学(xué)态度和(hé)锲而不(bù)舍(shě)的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论(lùn)一(yī)个函数(shù)性质的(de)几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经(jīng)学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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