三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的(de)为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等(děng)于外(wài)心(xīn)到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距(jù)离之和等(děng)于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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