反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程(chéng)是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导过程以及(jí)反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)公式(shì)，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)切函数的(de)导数是多(duō)少，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个唯一(yī)确(què)定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念(niàn)后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

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　　因为函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬天女散花的姿势是怎样的，男女之间天女散花是什么意思(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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