独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频是这两个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系(xì)的。

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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的(de)关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的(shì)件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能(néng)同时成(chéng)立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫(jiào)互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立(lì)事件是(shì)指一个事件发生对(duì)另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这(zhè)事件和(hé)第二次投得(dé)tail这事件则(zé)是(shì)相互(hù)独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其(qí)对立(lì)事件(jiàn)的并集等于(yú)总的样本空间(jiān)；而(ér)若两(liǎng)个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表明一(yī)者发生(shēng)则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不(bù)强调(diào)它们(men)的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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