圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于(yú)圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式(shì)

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关(guān)系(xì)还(hái)可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得到的(de)一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法相比较而(ér)言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理(lǐ)导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一(yī)般(bān)在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平(píng)均弦长(zhǎng)禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于(yú)对应(yīng)圆(yuán)心角的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这(zhè)样就得到了(le)玄(xuán)长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的(de)两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以(yǐ)度(dù)计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利(lì)用切线的定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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