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  拐点和驻点的区别是什么意思(sī),拐点(diǎn)和驻点的关系是拐点,又(yòu)称反曲(qū)点(diǎn),在(zài)数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下方向(xiàng)的点,直(zhí)观(guān)地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的点(diǎn)的。

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拐点和驻点的(de)区别是(shì)什么意思(sī),拐点和驻点的关系

  拐(guǎi)点,又称(chēng)反(fǎn)曲点,在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向上或向下方(fāng)向的点,直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点。

  驻点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或(huò)临(lín)界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数为零(líng)。

  驻店和拐点的区别(bié)驻点:一(yī)阶导数为0的点。

  拐(guǎi)点:函数凹凸性(xìng)发(fā)生变化的点。

  如何判(pàn)定(dìng)驻点:只(zhǐ)需要函数在

  拐点,又(yòu)称反曲点(diǎn),在数学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的(de)点(diǎn)。

  驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

驻店和拐点的区别

  驻点:一阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

  拐点:函(hán)数凹凸性发生变436742开头是什么银行 归属地,436742开头是什么银行的卡(biàn)化的点。

  如何判(pàn)定(dìng)驻点:只需要函数在某点(diǎn)一阶(jiē)可(kě)导,且一阶导数值为0。

  如(rú)何判定拐点:1,若函数二阶可导,某点二阶导数(shù)值为(wèi)零(líng),两(liǎng)端二(èr)阶导(dǎo)数值异(yì)号。

  2,若(ruò)函(hán)数(shù)三阶可导,则二阶导数为0,三阶导数不为(wèi)0的点就是拐点(diǎn)。

拐(guǎi)点(diǎn)的求法(fǎ)

  可以按下列步骤来(lái)判断区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点:

  ⑴求f''(x);

  ⑵令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不(bù)存(cún)在的点;

  ⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个(gè)实(shí)根或(huò)二阶导数不存在的点X0,检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号,那么(me)当两侧(cè)的符号相反时,点(X0,f(X0))是(shì)拐点,当(dāng)两侧的符(fú)号(hào)相同时,点(X0,f(

  X0))不(bù)是拐(guǎi)点。

  驻点

  在微积分,驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点(diǎn)是(shì)函数的一阶(jiē)导数为零,即(jí)在“这(zhè)一点”,函数的输出值(zhí)停止增加(jiā)或减少。

  对(duì)于一维函数的图像,驻(zhù)点的切线平行于x轴。

  对于(yú)二维函数(shù)的图(tú)像,驻点的(de)切平面(miàn)平(píng)行(xíng)于xy平面(miàn)。

  值得注意的是,一个函数的驻点(diǎn)不一定是这个函(hán)数的极值点(考虑(lǜ)到这一(yī)点左右一(yī)阶导(dǎo)数符号不(bù)改变的情况);

  反过来,在(zài)某(mǒu)设定区域内,一个函(hán)数(shù)的极值点(diǎn)也不一定是这个函(hán)数的(de)驻点(diǎn)(考虑到边界条(tiáo)件(jiàn)),驻点(diǎn)(红色)与(yǔ)拐(guǎi)点(蓝色),这图(tú)像的驻(zhù)点都是局(jú)部(bù)极大值(zhí)或局部极(jí)小值(zhí)

驻点和(hé)拐点有什么(me)区别(bié)?

  区别:在驻点处(chù)的单(dān)调性可能改变,在拐点处(chù)单调性也(yě)可(kě)能发生改变,但凹凸性肯定改变。

  拐点不(bù)一(yī)定是驻点,例如纯神y=x三次(cì)方+x。

  因为(wèi)二阶导数(shù)某(mǒu)点(diǎn)为0不能判定(dìng)一阶(jiē)导数(shù)在某点为0。

  驻点(diǎn)显然(rán)更(gèng)不一做大(dà)亏定是拐点,驻点(diǎn)只需(xū)要(yào)一阶导数(shù)为0,而拐点需要二(èr)阶可(kě)导。

  扩展(zhǎn)资料(liào):

  函仿猜数的导数为(wèi)0的点称为(wèi)函(hán)数的(de)驻点,驻点可(kě)以划分(fēn)函数的单调区间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临界点.)

  在驻点处的(de)单调性可能改(gǎi)变,在拐点处(chù)单调性也可能发生改变,但凹(āo)凸性肯(kěn)定改(gǎi)变(biàn)。

  拐(guǎi)点(diǎn):二阶导数为零,且三阶(jiē)导(dǎo)不为(wèi)零(líng); 

  驻点:一阶导数为零。

  二阶导数为零时,一阶不一定为零;一阶(jiē)导数为(wèi)零时,二阶不(bù)一定为(wèi)零(líng)。

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