三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级(jí)是(shì)当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质(zhì)是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)到(dào)三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接(jiē)三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形(xíng)的(de)三边所引垂(chu央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗e-height: 24px;'>央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗í)线的垂(chuí)足共线(xiàn)的(de)重要条件是该点落(luò)在(zài)三(sān)角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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