等差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用，等(děng)差数列前n项和(hé)概念(niàn)是等(děng)差(chà)数列(liè)是常见数列(liè)的一种，假如一(yī)个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的(de)差等于同一(yī)个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明(míng)的。

　　关于等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用，等差数(shù)列前(qián)n项和概(gài)念以及(jí)等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及使用，等差数(shù)列前n项和性质公(gōng)式总结，等差数列(liè)前n项和概念(niàn)，等(děng)差(chà)数(shù)列前(qián)n项是什么意思(sī)，等差(chà)数列前(qián)n项和常用公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)收(shōu)拾(shí)以下(xià)常识：

等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列是常见数(shù)列(liè)的一(yī)种，假如一(yī)个数(shù)列(liè)从第二项起，每一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于(yú)同一个常数(shù)，这个数列(liè)就叫做等(děng)差数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的(de)公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和(hé)公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数(shù)列，各项(xiàng)同加一数(shù)所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得(dé)数列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数(shù)列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列的通(tōng)项公式(shì)，此式较等差数列的通项公式更具(jù)有(yǒu)一般(bān)性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差(chà)）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后两(liǎng)项(xiàng)的等差中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等(děng)差数(shù)列中的数(shù)随项数(shù)的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的(de)数随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数(shù)等于一个(gè)常数。

等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质是什么

　　 等差数列是(shì)常见数列(liè)的一种，假如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前(qián)一项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同一个常数(shù)，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的(de)公役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。

等差数(shù)列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和公(gōng)式(shì)推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式(shì)一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同加(jiā)一数所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役(yì)仍为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数(shù)k所得数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等(děng)中国人口第一大省，中国人口第一大省排名差(chà)数列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在(zài)等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的通(tōng)项公式(shì)，此式较等差数列的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出(chū)等距(jù)离的项，构成一个(gè)新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等差数列正(zhèng)祥笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差(chà)数列中，从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷(qióng)数列末项在外）都(dōu)是它(tā)前后两项的等宴陵差中项。

　中国人口第一大省，中国人口第一大省排名　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的增大(dà)而增大；当d<0时，等(děng)差(chà)数列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个常(cháng)数。

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