反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质以及(jí)反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什(shén)么(me)，反函数得(dé)性质(zhì)，函(hán)数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是(shì)对(duì)数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的(de)定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域，反函(hán)数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在(zài)反函数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性(xìng)在(zài)对(duì)应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的(de)定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是(shì)f，也就是(shì)说，函(hán卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变量(liàng)，用y来(lái)表(biǎo)示(shì)因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函(hán)数互(hù)为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科(kē)---反函数

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