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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函(hán)数的(de)关系公式(shì)是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们(men)得(dé)到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公(gōng)式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必(bì)须是一一对(duì)应的（不(bù)一定是整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的(de)值(zhí)域，在(zài)函数现代定义中是(shì)指定义域(yù)中所有(yǒu)元(yuán)素(sù)在(zài)某个对(duì)应法则下(xià)对应的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反函数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反函(hán)数的重要(yào)条件是，函数的(de)定义袜大(dà)域与值域(yù)是映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致。

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